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这两个单词都含有“同意、批准、允许”的意思,需要注意区别运用.
approve的主要意思是“批准（条文,协议等）,赞同”（常与of连用）.如：
I’m bowing out of this scheme I don’t approve of it.我退出这个计划——我不同意它.
I approve of your trying to earn some money,but please don’t neglect your studies.我同意你去挣一些钱,可是请不要误了功课.
agree →普通用词,侧重指对某事同其他人有相同的意见或想法.
I think we should stop; do you agree?
我觉得我们该停止了,你同意吗?