小学奥数行程问题之火车过桥

更新时间:2019-06-12    来源:小升初    手机版     字体:

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【导语】习题一方面有助于学生加深对数学知识的理解,形成良好的数感、科学的思维方式和合理的思维习惯,领悟一些重要的数学关系、规律和思想方法,培养初步的应用意识和创新能力;另一方面也有助于学生获得必要的技能,从而为后续学习和解决问题奠定基础、提供支持。以下是本站整理的相关资料,希望对您有所帮助。


【篇一】


  火车过桥问题可以分为三种情况:

  (1)人与车

  相遇:路程和=火车车长,速度和=车速+人速

  火车车长÷(车速+人速)=相遇时间

  追及:路程差=火车车长,速度差=车速-人速

  火车车长÷(车速-人速)=追及时间

  (2)车与车

  相遇:路程和=甲车长+乙车长,速度和=甲车速+乙车速

  (甲车长+乙车长)÷(甲车速+乙车速)=相遇时间

  追及:路程差=快车长+慢车长,速度差=快车速-慢车速

  (快车长+慢车长)÷(快车速-慢车速)=追及时间

  (3)头对齐,尾对齐:

  头对齐:路程差=快车车长,速度差=快车速-慢车速

  快车车长÷(快车速-慢车速)=错车时间

  尾对齐:路程差=慢车车长,速度差=快车速-慢车速,

  慢车车长÷(快车速-慢车速)=错车时间

  请大家做题的时候一定要分析好题是属于那种类型,同时要弄清公式,能把这三种情况的图画一遍,如果考试的时候忘记公式的时候可以通过画图分析,以不变应万变。

  在这可以给大家举个简单的例子:

  例1:一列快车和一列慢车相向而行,快车的车长是280米,慢车的车长是385米.坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒,那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒?

  分析:本题虽然有两辆火车但是实际上是人与车的问题

  坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒,既为人与慢车的相遇问题,只是人此时人具有快车的速度,相遇路程为慢车的车长385米,相遇时间为11秒,即人与慢车的速度和为快车与慢车的速度和为:385÷11=35(米/秒)

  那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间:既为人与快车的相遇问题,只是人此时人具有慢车的速度,相遇路程为快车的车长280米,即人与快车的速度和为慢车与快车的速度和为35米/秒,相遇时间为280÷35=8(秒)

  例2:有两列同方向行驶的火车,快车每秒行30米,慢车每秒行22米,如果从两车头对齐开始算,则行24秒后快车超过慢车;如果从两车尾对齐开始算,则行28秒后快车超过慢车。那么,两车长分别是多少?如果两车相对行驶,两车从头重叠起到尾相离需要经过多少时间?

  分析:头对齐:快车车长=(快车速-慢车速)×错车时间,即:(30-22)×24=192(米)

  尾对齐:慢车车长=(快车速-慢车速)×错车时间,即:(30-22)×28=224(米)

  如果两车相对行驶,两车从头重叠起到尾相离需要经过的时间,此题就是车与车的相遇问题了,即:(192+224)÷(30+22)=8(秒)


【篇二】


  练习

  1、一列客车经过南京长江大桥,大桥长6700米,这列客车长100米,火车每分钟行400米,这列客车经过长江大桥需要多少分钟?

  2、一列火车长160米,全车通过440米的桥需要30秒钟,这列火车每秒行多少米?

  3、某列火车通过360米的第一个隧道用了24秒钟,接着通过第二个长216米的隧道用了16秒钟,求这列火车的长度?

  4、某列火车通过342米的隧道用了23秒,接着通过234米的隧道用了17秒,这列火车与另一列长88米,速度为每秒22米的列车错车而过,问需要几秒钟?

  5、一列火车全长265米,每秒行驶25米,全车要通过一座985米长的大桥,问需要多少秒钟?


【篇三】


  练习2

  1、一列长50米的火车,穿过200米长的山洞用了25秒钟,这列火车每秒行多少米?

  2、一列长240米的火车以每秒30米的速度过一座桥,从车头上桥到车尾离桥用了1分钟,求这座桥长多少米?

  3、一列货车全长240米,每秒行驶15米,全车连续通过一条隧道和一座桥,共用40秒钟,桥长150米,问这条隧道长多少米?

  4、一列火车开过一座长1200米的大桥,需要75秒钟,火车以同样的速度开过路旁的电线杆只需15秒钟,求火车长多少米?

  5、在上下行轨道上,两列火车相对开来,一列火车长182米,每秒行18米,另一列火车每秒行17米,两列火车错车而过用了10秒钟,求另一列火车长多少米?

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