小学奥数鸡兔同笼问题公式及习题整理

更新时间:2019-06-13    来源:小学奥数    手机版     字体:

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【导语】做题目是也要多多牢记自己哪里容易错做个错提集是很不错的选择.对于高难度题目的错,主要是平时多做自己不会的题目,力求弄懂,并多做.只要你做的比其他同学多的多,那么你成绩肯定不会差。以下是本站整理的相关资料,希望对您有所帮助。


【篇一】


  【鸡兔问题公式】

  (1)已知总头数和总脚数,求鸡、兔各多少:

  (总脚数-每只鸡的脚数×总头数)÷(每只兔的脚数-每只鸡的脚数)=兔数;

  总头数-兔数=鸡数。

  或者是(每只兔脚数×总头数-总脚数)÷(每只兔脚数-每只鸡脚数)=鸡数;

  总头数-鸡数=兔数。

  例如,“有鸡、兔共36只,它们共有脚100只,鸡、兔各是多少只?”

  解一(100-2×36)÷(4-2)=14(只)………兔;

  36-14=22(只)……………………………鸡。

  解二(4×36-100)÷(4-2)=22(只)………鸡;

  36-22=14(只)…………………………兔。

  (答略)

  (2)已知总头数和鸡兔脚数的差数,当鸡的总脚数比兔的总脚数多时,可用公式

  (每只鸡脚数×总头数-脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数;

  总头数-兔数=鸡数

  或(每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只免的脚数)=鸡数;

  总头数-鸡数=兔数。(例略)

  (3)已知总数与鸡兔脚数的差数,当兔的总脚数比鸡的总脚数多时,可用公式。

  (每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数;

  总头数-兔数=鸡数。

  或(每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=鸡数;

  总头数-鸡数=兔数。(例略)

  (4)得失问题(鸡兔问题的推广题)的解法,可以用下面的公式:

  (1只合格品得分数×产品总数-实得总分数)÷(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)=不合格品数。或者是总产品数-(每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数)÷(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)=不合格品数。

  例如,“灯泡厂生产灯泡的工人,按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4分,每生产一个不合格品不仅不记分,还要扣除15分。某工人生产了1000只灯泡,共得3525分,问其中有多少个灯泡不合格?”

  解一(4×1000-3525)÷(4+15)

  =475÷19=25(个)

  解二1000-(15×1000+3525)÷(4+15)

  =1000-18525÷19

  =1000-975=25(个)(答略)

  (“得失问题”也称“运玻璃器皿问题”,运到完好无损者每只给运费××元,破损者不仅不给运费,还需要赔成本××元……。它的解法显然可套用上述公式。)

  (5)鸡兔互换问题(已知总脚数及鸡兔互换后总脚数,求鸡兔各多少的问题),可用下面的公式:

  〔(两次总脚数之和)÷(每只鸡兔脚数和)+(两次总脚数之差)÷(每只鸡兔脚数之差)〕÷2=鸡数;

  〔(两次总脚数之和)÷(每只鸡兔脚数之和)-(两次总脚数之差)÷(每只鸡兔脚数之差)〕÷2=兔数。

  例如,“有一些鸡和兔,共有脚44只,若将鸡数与兔数互换,则共有脚52只。鸡兔各是多少只?”

  解〔(52+44)÷(4+2)+(52-44)÷(4-2)〕÷2

  =20÷2=10(只)……………………………鸡

  〔(52+44)÷(4+2)-(52-44)÷(4-2)〕÷2

  =12÷2=6(只)…………………………兔(答略)


【篇二】


  1、鸡兔同笼,共有头100个,足316只,求鸡兔各有多少只?

  兔:316÷2-100=58鸡:100-58=42

  2、小明花4元钱买贺年卡和明信片,共14张,贺年卡每张3角5分,明信片每张2角5分。问:买了几张贺年卡,几张明信片?

  3角5分:(4-0.25×14)÷(0.35-0.25)=52角5分:14-5=9

  3、鸡、兔共有脚100只,若将鸡换成兔,兔换成鸡,则共有脚92只。鸡兔各几只?

  (100-92÷2)=4鸡:(100-4×4)÷(2+4)=14兔:14+4=18

  4、100个馒头100个和尚吃,大和尚每人吃3个,小和尚每3人吃一个。大、小和尚各有多少人?

  大和尚:100÷(3+1)=25小和尚:25×3=75

  5、30枚硬币,由2分和5分组成,共值9角9分。两种硬币各多少枚?

  5分:(99-2×30)÷(5-2)=132分:30-13=17

  6、有2角、5角和1元的人民币20张,共计12元,三种票子各多少张?

  2角的是5的倍数。

  2角5张。20-5=15张12-0.2×5=11元

  5角:(1×15-11)÷(1-0.5)=81元:15-8=7

  7、班主任老师带五年级二班50名学生去栽树,张老师一人栽5棵,男生一人栽3棵,女生一人栽两棵,总共栽树120棵。有几名男生?几名女生?

  120-5=115女生:(50×3-115)÷(3-2)=35男生:50-35=15

  8、100名师生绿化校园,老师每人栽3棵树,学生每两人栽1棵树,总共栽树100棵,求老师和学生各栽树多少棵?

  (2×100-100)÷(3-1/2)=80名学生:80÷2=40棵老师:100-40=60棵

  9、80本语文书和100本数学书总价相等。已知每本语文书比每本数学书贵5分,语文书和数学书的单价各是多少?

  数学书:0.05×80÷(100-80)=0.2语文书:0.2+0.05=0.25

  反比例方法:语文书和数学书的单价比是:100:80=5:45÷(5-4)×5=25分25-5=20分

  10、搬运100只玻璃瓶,规定搬一只得搬运费3分,但打破一只要赔5分。运完后共得运费2.60元,搬运中打破了几只玻璃瓶?

  (3×100-260)÷(3+5)=5


【篇三】


  1、一个运输队包运10000只瓶子,每100只可得运费1元5角,如损坏一只不但不给运费,还要赔偿2角。这个队共得运费146元5角6分,损坏了几只瓶子?

  1.5÷100=0.015(10000×0.015-146.56)÷(0.015+0.2)=16

  2、某小学举行一次数学竞赛,共15道题,每做对一题得8分,每做错一题倒扣4分,小明共得72分,他做对了多少道题?

  15-(8×15-72)÷(8+4)=11

  3、清风小学三名同学去参加数学竞赛,共10道题,答对一题得10分,答错一题扣3分。这3名同学都回答了所有的题。成绩分别是87分、74分和9分。他们一共答对了多少题?

  10×3-[10×10×3-(87+74+9)]÷(10+3)=20

  4、鸡、兔同笼,兔比鸡少15只,脚数共有282只,问:鸡、兔各几只?

  兔:(282-15×2)÷(2+4)=42鸡:42+15=57

  5、鸡、兔同笼,兔比鸡多15只,脚数共有228只,问:鸡、兔各几只?

  鸡:(228-15×4)÷(2+4)=28兔:28+15=43

  6、一只螃蟹有10只脚;一只蜻蜓有6只脚,两对翅膀;一只螳螂有6只脚,一对翅膀。现有螃蟹、晴蜓、螳螂共37只,合计有脚250只,翅膀52对。求螃蟹、晴蜓、螳螂各有多少只?

  螃蟹:(250-37×6)÷(10-6)=737-7=30

  蜻蜓:(52-30×1)÷(2-1)=22螳螂:30-22=8

  7、由甲、乙两个工程队修一段长2136米的公路,先由甲队以每天30米的速度修了若干天,然后再由乙队接着修,每天修42米,两队共用60天修完这段路。问:两队各修了多少天?

  甲:(42×60-2136)÷(42-30)=32乙:60-32=28

  8、买单价为2元、3元、5元的图片65张,共花去240元,已知单价5元的图片张数是2元张数的2倍,三种图片各买了多少张?

  (2+5×2)÷(1+2)=4元3元:(65×4-240)÷(4-3)=20

  2元:(65-20)÷(1+2)=155元:15×2=30

  9、公猴、母猴和小猴共38只,每天共摘桃子266个,已知一只公猴每天摘桃10个,一只母猴每天摘桃8个,一只小猴每天摘桃5个,又知公猴比母猴少4只,问:小猴有几只?

  (10+8)÷2=9个38+4=42只266+4×10=306只

  小猴:(9×42-306)÷(9-5)=18公猴:(38-18-4)÷2=8母猴:8+4=12

  10、传说九头鸟有九头一尾,九尾鸟有九尾一头.现有头580个,有尾900条,问两种鸟各有多少只?

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