初二奥数平行四边形练习题及答案

更新时间:2017-10-20    来源:初二    手机版     字体:

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【导语】平行四边形,是在同一个二维平面内,由两组平行线段组成的闭合图形。平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名。注:在用字母表示四边形时,一定要按顺时针或逆时针方向注明各顶点。在欧几里德几何中,平行四边形是具有两对平行边的简单(非自相交)四边形。 平行四边形的相对或相对的侧面具有相同的长度,并且平行四边形的相反的角度是相等的。相比之下,只有一对平行边的四边形是梯形。平行四边形的三维对应是平行六面体。下面是本站为大家带来的初二奥数平行四边形练习题及答案,欢迎大家阅读。

1.下列说法不正确的是(  )
A.平行四边形对边平行
B.两组对边平行的四边形是平行四边形
C.平行四边形对角相等
D.一组对角相等的四边形是平行四边形
2.如图所示,在▱ABCD中,∠B=110°,延长AD至点F,延长CD至点E,连结EF,则∠E+∠F=(  )
A.110°
B.30°
C.50°
D.70°
3.平行四边形的一边长为10 cm,这个平行四边形的两条对角线长可以是(  )
A.4 cm和6 cm
B.6 cm和8 cm
C.20 cm和30 cm
D.8 cm和12 cm
4.平行四边形ABCD中,∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是(  )
A.4∶3∶3∶4
B.7∶5∶5∶7
C.4∶3∶2∶1
D.7∶5∶7∶5 
5.如图,在平行四边形ABCD中,AD=7,CE平分∠BCD交AD边于点E,且AE=4,则AB的长为(  )
A.4
B.3
C.52
D.D.2
6.已知平行四边形ABCD的对角线相交于点O,若AC=12 cm,BD=5 cm,△OAB的周长为15.5 cm,则CD的长度为(  )
A.7 cm
B.8 cm
C.9 cm
D.9.5 cm
7.在四边形ABCD中,AD∥BC.要判定四边形ABCD是平行四边形,还需满足(  )
A.∠A+∠C=180°
B.∠B+∠D=180°
C.∠B+∠A=180°
D.∠A+∠D=180°
8.在平行四边形ABCD中,∠ODA=90°,AC=10 cm,BD=6 cm,则AD的长为(  )
A.4 cm B.5 cm
C.6 cm D.8 cm  
9.如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是边BC、AD上的点,有下列条件:
①AE∥CF;②BE=FD;③∠1=∠2;④AE=CF.
若要添加其中一个条件,使四边形AECF一定是平行四边形,则添加的条件可以是(  )
A.①②③④
B.①②③
C.②③④
D.①③④
10.如图所示,在四边形ABCD中,AB=CD,对角线AC,BD相交于点O,AE⊥BD于点E,CF⊥BD于点F,连结AF、CE.若DE=BF,则下列结论:①CF=AE;②OE=OF;③四边形ABCD是平行四边形;④图中共有四对全等三角形.其中正确结论的个数是(  )
A.4
B.3
C.2
D.1
11.如图所示,在平行四边形ABCD中,AC,BD相交于点O.如果AC=14 cm,BD=18 cm,AB=10 cm,那么△COD的周长为________cm.
12.如图,在周长为10 cm的▱ABCD中,AB≠AD,AC、BD相交于点O,OE⊥BD交AD于点E,连结BE,则△ABE的周长为________.
13.如图所示,在▱ABCD中,AE⊥BD于点E,∠EAC=30°,AC=12,则AE的长为________.
14.在四边形ABCD中,BD是对角线,∠ABD=∠CDB,要使四边形ABCD是平行四边形,只需添加一个条件,这个条件可以是________(只需写出一种情况).
15.如图所示,在▱ABCD中,P是CD边上一点,且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA,若AD=5,AP=8,则△APB的周长是________.    
16.如图所示,点A、E、F、C在一条直线上,若将△DEC的边EC沿AC方向平移,平移过程中始终满足下列条件:AE=CF,DE⊥AC于点E,BF⊥AC于点F,且AB=CD,则当点E、F不重合时,BD与EF的关系是______________.
17.如图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上一点,且∠B=∠AEB.求证:AC=DE.
18.某同学要证明命题“平行四边形的对边相等”是正确的,他画出了图形,并写出了如下已知和不完整的求证.
已知:如图所示,四边形ABCD是平行四边形.
求证:AB=CD,______.
(1)补全求证部分;
(2)请你写出证明过程.
19.如图所示,在▱ABCD中,∠DAB=60°,点E、F分别在CD、AB的延长线上,且AE=AD,CF=CB.
(1)求证:四边形AFCE是平行四边形;
(2)若去掉已知条件“∠DAB=∠60°”,(1)中的结论还成立吗?若成立,请写出证明过程;若不成立,请说明理由.
20.如图,E、F是平行四边形ABCD对角线BD上两点,BE=DF,点G、H分别在BA和DC的延长线上,且AG=CH,连结GE、EH、HF、FG.四边形GEHF是平行四边形吗?为什么?
参考答案
1.D 2.D 3.C 4.D 5.B 6.A 7.D 8.A 9.B 10.B 
11.26 12.5 cm 13.33 14.AB=CD或AD∥BC 15.24 
16.互相平分 17.略 18.(1)BC=DA (2)略
19.略 20.略 21.略 22.略 23.(1)略 (2)23

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